Akar Akar Persamaan X^-3x+2=0 Adalah P Dan Q Persamaan Kuadrat Baru Yang Akar Akarnya P / Q Dan Q / P Adalah...

Akar akar persamaan x^-3x+2=0 adalah p dan q persamaan kuadrat baru yang akar akarnya p / q dan q / p adalah...

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

akar akar persamaan 2x²+x-3adalah p dan q. persamaan kuadrat baru yang akar akarnya p+q dan p×q adalah

2x^2 + x - 3

p + q = -b/a
= -1/2 ..... (x1)

pq = c/a
= -3/2 .... (x2)

x1 + x2
= -1/2 + -3/2
= -4/2 = -2

x1 . X2
= -1/2 × -3/2
= 3/4

PK :
x^2 - (x1 +x2)x + (x1.x2) = 0
x^2 - (-2)x + 3/4 = 0
x^2 + 2x + 3/4 = 0
4x^2 + 8x + 3 = 0

Akar akar persamaan 2x^-4x+3=0 adalah p dan q persamaan kuadrat baru yang akar akarnya p / q dan q / p adalah...

2x²-4x+3=0 dengan akar-akar p dan q
p+q = -(-4/2)
       = 2
pq=3/2
dibuat persamaan baru dengan akar-akarnya p/q dan q/p
p/q+q/p = (p²+q²)/pq
             = ((p+q)²-2pq)/pq
             = (4-2×3/2)/3/2
             = 2/3
p/q×q/p= 1
didapat persamaan baru
x²-2/3x+1=0                 kalikan 3

3x²-2x+1=0

P dan q adalah akar akar persamaan xpangkat 2-8x+4=0

Persamaan kuadrat yang akar akarnya p akar q dan q akar p

Adalah

[tex]x^2-8x+4=0[/tex]

[tex]p= \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ p= \frac{-(-8)+ \sqrt{(-8)^2-4(1)(4)} }{2(1)} \\ p= \frac{8+ \sqrt{64-16} }{2} \\ p= \frac{8+ \sqrt{48} }{2} \\ p= \frac{8+ 4\sqrt{3} }{2} \\ p=4+ 2\sqrt{3}[/tex]

[tex]q= \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ q= \frac{-(-8)- \sqrt{(-8)^2-4(1)(4)} }{2(1)} \\ q= \frac{8- \sqrt{64-16} }{2} \\ q= \frac{8- \sqrt{48} }{2} \\ q= \frac{8- 4\sqrt{3} }{2} \\ q=4- 2\sqrt{3}[/tex]

[tex] \sqrt{p}= \sqrt{4+2 \sqrt{3}} \\ \sqrt{p}= \sqrt{(3+1)+2 \sqrt{3\times1}} \\ \sqrt{p}= \sqrt{3}+\sqrt{1} \\ \sqrt{p}= \sqrt{3}+1[/tex]

[tex] \sqrt{q}= \sqrt{4-2 \sqrt{3}} \\ \sqrt{q}= \sqrt{(3+1)-2 \sqrt{3\times1}}\\ \sqrt{q}= \sqrt{3}-\sqrt{1} \\ \sqrt{q}= \sqrt{3}-1[/tex]

[tex]p \sqrt{q}+q \sqrt{p} \\ (4+2\sqrt{3})(\sqrt{3}-1)+(4-2\sqrt{3})(\sqrt{3}+1) \\ (4\sqrt{3}-4+2\times3-2\sqrt{3})+(4\sqrt{3}+4-2\times3-2\sqrt{3}) \\ (2\sqrt{3}-4+6)+(2\sqrt{3}+4-6) \\ (2\sqrt{3}+2)+(2\sqrt{3}-2) \\ 2\sqrt{3}+2+2\sqrt{3}-2 \\ 4\sqrt{3}[/tex]

[tex](p \sqrt{q})(q \sqrt{p}) \\ ((4+2\sqrt{3})(\sqrt{3}-1))\times((4-2\sqrt{3})(\sqrt{3}+1)) \\ (4\sqrt{3}-4+2\times3-2\sqrt{3})\times(4\sqrt{3}+4-2\times3-2\sqrt{3}) \\ (2\sqrt{3}-4+6)\times(2\sqrt{3}+4-6) \\ (2\sqrt{3}+2)\times(2\sqrt{3}-2) \\ (2\sqrt{3})^2-2^2 \\ 4\times3-4 \\ 12-4 \\ 8[/tex]

[tex]x^2-(p \sqrt{q}+q \sqrt{p})x+(p \sqrt{q})(q \sqrt{p})=0 \\ x^2-(4\sqrt{3})x+(8)=0 \\ x^2-4\sqrt{3}x+8=0[/tex]

Maaf kalau salah

akar-akar persamaan 2x²-3x+1=0 adalah p dan q. persamaan kuadrat yang akar-akarnya p/q dan q/p adalah

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah: