Tentukan Persamaan Garis Garis Berikut

tentukan persamaan garis garis berikut

1. garis melalui titik (-2, -4) dengan gradien -4

2. garis melalui titik (3, 4) dengan gradien ¹/₂

3. garis melalui titik (-2, 2) dengan gradien ¹/₄

4. garis melalui titik (4, -2) dengan gradien - ¹/₄

jawaban soal nomer 1
y -y1 = m ( x-x1)
y - (-4) = -4 ( x - (-2)
y + 4 = -4 ( x + 2)
y + 4 = -4x -8
   y    = -4x - 8-4
   y    = - 12

jawaban soal nomer 2
y -y1 = m ( x-x1)
y - 4 = 1/2 ( x - 3)
y -4  = 1/2x - 3/2 ----> sederhanakan X 2
2y - 8 = x - 3
2y  = x - 3 + 8
2y  = x + 5

jawaban soal nomer 3
y -y1 = m ( x-x1)
y - 2  = 1/4 ( x -(-2)
y -2  = 1/4 ( x+2)
y -2  = 1/4x + 1/2 ----> sederhanakan X 4
4y - 8 = x + 2
4y  = x + 2 + 8
4y  = x + 10

jawaban soal nomer 4
y -y1 = m ( x-x1)
y - (-2) = -1/4 ( x - 4)
y + 2  = -1/4x + 1
   y    = -1/4x + 1 - 2
   y    = -1/4x - 1 ---> sederhanakan X 4
  4y   = -x - 4

1.tentukan persamaan garis melalui titik (4, 3) dan bergradien 3.


2. tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan bergradien -2


3.tentukan persamaan garis yang melalui (-1, -2) dan bergradien 1/2


4.tentukan persamaan garis yang melalui titik (-3, -4) dan bergradien 2/3

1. y- 3 = 3(x - 4)
   y-3 = 3x - 12
   y = 3x -12 +3
   y = 3x -9
2. y-3 = -2(x-2)
   y-3 = -2x +4
     y = -2x + 4 +3
     y = -2x + 7
3. y- (-2) = 1/2(x-(-1)
   y +2 = 1/2x + 1/2
     y = 1/2 x + 1/2 -2
     y = 1/2 x - 3/2
4. y-(-4) = 2/3 (x - (-3)
     y +4 = 2/3x + 2
         y = 2/3x +2 -4
         y = 2/3x -2

tentukan persamaan garis garis berikut

1. garis melalui titik (-2, -4) dengan gradien -4

2. garis melalui titik (3, 4) dengan gradien ¹/₂

3. garis melalui titik (-2, 2) dengan gradien ¹/₄

4. garis melalui titik (4, -2) dengan gradien - ¹/₄

jawaban soal nomer 1
y -y1 = m ( x-x1)
y - (-4) = -4 ( x - (-2)
y + 4 = -4 ( x + 2)
y + 4 = -4x -8
   y    = -4x - 8-4
   y    = --4x -12

jawaban soal nomer 2
y -y1 = m ( x-x1)
y - 4 = 1/2 ( x - 3)
y -4  = 1/2x - 3/2 ----> sederhanakan X 2
2y - 8 = x - 3
2y  = x - 3 + 8
2y  = x + 5

jawaban soal nomer 3
y -y1 = m ( x-x1)
y - 2  = 1/4 ( x -(-2)
y -2  = 1/4 ( x+2)
y -2  = 1/4x + 1/2 ----> sederhanakan X 4
4y - 8 = x + 2
4y  = x + 2 + 8
4y  = x + 10

jawaban soal nomer 4
y -y1 = m ( x-x1)
y - (-2) = -1/4 ( x - 4)
y + 2  = -1/4x + 1
   y    = -1/4x + 1 - 2
   y    = -1/4x - 1 ---> sederhanakan X 4
  4y   = -x - 4

1.persamaan garis yang memiliki gradien ⅓ adalah garis yang melalui titik?

2.persamaan garis yang melalui titik (3,-4) dan bergradien 2/5?

3.gradien garis yang melalui titik (2,-8) dan (5,-3) adalah

4.persamaan garis yang melalui titik (1,5) dan sejajar dengan garis y=3x-4 adalah?

1. m = 1/3 mka y = mx ditambah c maka y = 1/3 x
2. y-(-8) = 2/5 (x-2) maka y = 2/5x -4/5 - 8 jadi y = 2/5x - 44/5
3. m = -3 - (-8)/5-2 maka m = 5/3
 4.

1.persamaan garis yang melalui titik R(-3, -2) dengan gradien 6 adalah
2.Persamaan garis yang melalui titik P(-2, 5) dengan gradien 4 adalah
3.Persamaan garis yang memiliki gradien 3 dan melewati titik K(2, 4) adalah​

1. Persamaan garis yang melalui titik R(-3, -2) dengan gradien 6 adalah

   [tex]\text y = 6\text x + 16[/tex]

2. Persamaan garis yang melalui titik P(-2, 5) dengan gradien 4 adalah

    [tex]\text y = 4\text x + 13[/tex]

3. Persamaan garis yang memiliki gradien 3 dan melewati titik K(2, 4)

   adalah​  [tex]\text y = 3\text x -2[/tex]

Pendahuluan

Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan linear dua variabel (PLDV) yang membentuk kurva berupa sebuah garis linier (garis lurus) dengan kecondongan/kemiringan tertentu pada sistem koordinat Cartesius. Garis lurus ini mempunyai nilai kecondongan suatu garis yang disebut sebagai gradien (disimbolkan dengan huruf m )

Secara umum, persamaan umum garis dapat dinyatakan dengan bentuk

1)  Persamaan implisit : [tex]\boxed {\text {ax + by + c = 0}}[/tex]

2) Persamaan explisit : [tex]\boxed {\text {y = mx + c}}[/tex]

Pembahasan

Gradien garis dilambangkan dengan huruf m.

Gradien (kecondongan/kemiringan) sebuah garis yang memiliki persamaan [tex]\text {ax + by + c} = 0[/tex] adalah [tex]\boxed {\text m = -\frac{\text a}{\text b}}[/tex]

Persamaan garis yang melalui titik [tex]\text A(\text x_1, \text y_1)[/tex] dengan gradien m adalah [tex]\boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}[/tex]

Gradien garis yang melalui dua buah titik yaitu [tex]\text A(\text x_1, \text y_1)[/tex] dan [tex]\text B(\text x_2, \text y_2)[/tex] adalah [tex]\displaystyle {\boxed {\text m = \frac{\text y_2 ~-~ \text y_1}{\text x_2 ~-~\text x_1}}}[/tex]

Jika dua garis saling sejajar maka gradiennya adalah sama ([tex]\text m_1 = \text m_2[/tex])

Jika dua garis saling berpotongan tegak lurus maka hasil kali kedua gradiennya adalah -1   ([tex]\text m_1 \times \text m_2 = -1[/tex] atau[tex]\text m_2 = -\frac{1}{\text m_1}[/tex])

Penyelesaian

Diketahui :

1. Garis yang melalui titik R(-3, -2) dengan gradien 6

2. Garis yang melalui titik P(-2, 5) dengan gradien 4

3. Garis yang memiliki gradien 3 dan melewati titik K(2, 4)​

Ditanyakan :

Persamaan garisnya

Jawab :

Soal No. 1

Menentukan garis melalui titik A(x₁, y₁) dengan gradien m menggunakan rumus [tex]\boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}[/tex]

Persamaan garis melalui R(-3, -2) dengan gradien 6 adalah

[tex]\text y - \text y_1 = \text m(\text x - \text x_1)[/tex]

⇔ [tex]\text y - (-2)[/tex] = [tex]6(\text x - (-3))[/tex]

⇔ [tex]\text y + 2[/tex]      = [tex]6(\text x + 3)[/tex]

⇔ [tex]\text y + 2[/tex]      = [tex]6\text x + 18[/tex]

⇔            [tex]\text y[/tex] = [tex]6\text x + 18 - 2[/tex]

⇔            [tex]\text y[/tex] = [tex]6\text x + 16[/tex]

∴ Jadi persamaannya adalah [tex]\text y[/tex] = [tex]6\text x + 16[/tex]

Soal No. 2

Menentukan garis melalui titik A(x₁, y₁) dengan gradien m menggunakan rumus [tex]\boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}[/tex]

Persamaan garis melalui P(-2, 5) dengan gradien 4 adalah

[tex]\text y - \text y_1 = \text m(\text x - \text x_1)[/tex]

⇔ [tex]\text y - 5[/tex] = [tex]4(\text x - (-2))[/tex]

⇔ [tex]\text y - 5[/tex] = [tex]4(\text x + 2)[/tex]

⇔ [tex]\text y - 5[/tex] = [tex]4\text x + 8[/tex]

⇔       [tex]\text y[/tex] = [tex]4\text x + 8 + 5[/tex]

⇔       [tex]\text y[/tex] = [tex]4\text x + 13[/tex]

∴ Jadi persamaannya adalah [tex]\text y = 4\text x + 13[/tex]

Soal No. 3

Menentukan persamaan garis melalui titik A(x₁, y₁) dengan gradien m menggunakan rumus [tex]\boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}[/tex]

Persamaan garis melalui K(2, 4) dengan gradien 3 adalah

[tex]\text y - \text y_1 = \text m(\text x - \text x_1)[/tex]

⇔ [tex]\text y - 4[/tex] = [tex]3(\text x - 2)[/tex]

⇔ [tex]\text y - 4[/tex] = [tex]3\text x - 6[/tex]

⇔       [tex]\text y[/tex] = [tex]3\text x - 6 + 4[/tex]

⇔       [tex]\text y[/tex] = [tex]3\text x - 2[/tex]

∴ Jadi persamaannya adalah [tex]\text y = 3\text x -2[/tex]

Pelajari lebih lanjut :

  1. Grafik garis lurus : https://brainly.co.id/tugas/1279059
  2. Gradien sebuah garis : https://brainly.co.id/tugas/20619546
  3. Gradien garis : https://brainly.co.id/tugas/234640
  4. Gradien garis yang melalui dua buah titik : https://brainly.co.id/tugas/120478
  5. Persamaan garis yang saling tegak lurus : https://brainly.co.id/tugas/1744288
  6. Persamaan garis melalui titik tertentu dan sejajar garis lain : https://brainly.co.id/tugas/8947718
  7. Persamaan garis melalui titik (5, -3) dan bergradien [tex]\frac{1}{3}[/tex]  adalah https://brainly.co.id/tugas/46345956

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas          : VIII

Mapel         : Matematika

Kategori     : Gradien garis

Kode           : 8.2.5

Kunci          : Persamaan garis melalui titik tertentu dengan gradien m

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

1. Pemilihan Teknologi Bukan Mengimplementasikan Temuan – Temuan Terbaru Atau Inovasi –

Gambar
1. Pemilihan teknologi bukan mengimplementasikan temuan – temuan terbaru atau inovasi – inovasi baru, namun lebih dari itu. Seperti halnya yang terjadi pada Nike, aspek teknologi apa yang sebaiknya diterapkan Nike agar dapat bersaing dalam industri alat olahraga! 2. Berkaitan dengan artikel tersebut, setiap peluncuran produk baru, Nike telah melakukan uji coba pasar terlebih dahulu namun mengalami beberapa kali sandungan terhadap produk peralatan olahraga yang diluncurkannya. Jelaskan faktor – faktor apa saja yang secara umum dapat dipertimbangkan Nike dalam uji pasar 1. Di bawah ini merupakan contoh aspek teknologi yang bisa diterapkan oleh Nike supaya bisa bersaing menjadi yang terdepan dalam industri alat olahraga adalah: Menciptakan mesin baru yang lebih canggih dan sesuai dengan apa yang akan diluncurkan oleh produk NIKE tersebut. Mengembangkan jaringan media sosial diseluruh dunia untuk strategi marketing. Melakukan penjualan secara online degan memberikan diskon agar bisa menar...
Baca selengkapnya

6. Faktor Teknis Yang Menentukan Keberhasilan Dan Kegagalan Suatu Usaha Peralatan Teknologi Terapan Adalah .........

Gambar
6. Faktor teknis yang menentukan keberhasilan dan kegagalan suatu usaha peralatan teknologi terapan adalah ......... a. Menetapkan tujuan usaha dan memiliki semangat juang tinggi b. Menjaga kualitas dan kuantitas produk yang dihasilkan c. Menetapkan perencanaan usaha dan tujuan usaha d. Menjaga kualitas dan mengatasi tantangan yang ada e. Menetapkan perencanaan usaha dan kuantitas produk yang dihasilkan 7. Faktor-faktor non teknis yang menentukan keberhasilan dan kegagalan suatu usaha peralatan teknologi terapan adalah ......... a. Menentukan perencanaan usaha dan kuantitas produk yang dihasilkan b. Menjaga kualitas dan kuantitas produk yang dihasilkan c. Menetapkan perencanaan usaha dan tujuan usaha d. Menjaga kualitas dan memiliki semangat juang yang tinggi e. Menjaga kualitas dan mampu beradaptasi dengan lingkungan sekitar 9. Berfikir menjadi wirausahawan dan memanfaatkan peluang usaha yang dimiliki merupakan bagian ...... proses globalisasi a. Internal b. Eksternal c. Dari d. Integ...
Baca selengkapnya

Warna Biru Keputih Putihan Pada Atlas Menggambarkan

Gambar
Warna biru keputih putihan pada atlas menggambarkan warna biru keputih putihan itu menggambarkan laut dangkal warna biru keputih putihan pada atlas menggambarkan...? Warna biru keputih putihan pada atlas adalah menggambarkan bagian permukaan bumi laut dengan kedalaman antara 0-200 meter. Pembahasan Halo, BrainlyLovers! Semoga semua dalam keadaan sehat, semangat dan tetap fokus yak Kali ini kita akan bersama-sama menjawab sebuah tantangan dari kajian geografi yang bertemakan simbol pada peta. Pada peta akan ada sebuah penampakan yang ditunjukkan dengan sebuah simbol dengan klasifikasi sebagai berikut, yaitu kenampakan hipsografi, kenampakan hidrografi, kenampakan buatan manusia, kenampakan khusus (tematik), dan kenampakan vegetasi. Dalam kenampakan hidrografi dijelaskan mengenai kenampakan permukaan bumi dalam bentuk berairan seperti laut, danau, waduk, sungai, dan sebagainya. Untuk kenampakan perairan biasanya diberi warna biru dengan penggolongannya yang berdasarkan kedalaman yang a...
Baca selengkapnya