Tentukan Persamaan Garis Garis Berikut

tentukan persamaan garis garis berikut

1. garis melalui titik (-2, -4) dengan gradien -4

2. garis melalui titik (3, 4) dengan gradien ¹/₂

3. garis melalui titik (-2, 2) dengan gradien ¹/₄

4. garis melalui titik (4, -2) dengan gradien - ¹/₄

jawaban soal nomer 1
y -y1 = m ( x-x1)
y - (-4) = -4 ( x - (-2)
y + 4 = -4 ( x + 2)
y + 4 = -4x -8
   y    = -4x - 8-4
   y    = - 12

jawaban soal nomer 2
y -y1 = m ( x-x1)
y - 4 = 1/2 ( x - 3)
y -4  = 1/2x - 3/2 ----> sederhanakan X 2
2y - 8 = x - 3
2y  = x - 3 + 8
2y  = x + 5

jawaban soal nomer 3
y -y1 = m ( x-x1)
y - 2  = 1/4 ( x -(-2)
y -2  = 1/4 ( x+2)
y -2  = 1/4x + 1/2 ----> sederhanakan X 4
4y - 8 = x + 2
4y  = x + 2 + 8
4y  = x + 10

jawaban soal nomer 4
y -y1 = m ( x-x1)
y - (-2) = -1/4 ( x - 4)
y + 2  = -1/4x + 1
   y    = -1/4x + 1 - 2
   y    = -1/4x - 1 ---> sederhanakan X 4
  4y   = -x - 4

1.tentukan persamaan garis melalui titik (4, 3) dan bergradien 3.


2. tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan bergradien -2


3.tentukan persamaan garis yang melalui (-1, -2) dan bergradien 1/2


4.tentukan persamaan garis yang melalui titik (-3, -4) dan bergradien 2/3

1. y- 3 = 3(x - 4)
   y-3 = 3x - 12
   y = 3x -12 +3
   y = 3x -9
2. y-3 = -2(x-2)
   y-3 = -2x +4
     y = -2x + 4 +3
     y = -2x + 7
3. y- (-2) = 1/2(x-(-1)
   y +2 = 1/2x + 1/2
     y = 1/2 x + 1/2 -2
     y = 1/2 x - 3/2
4. y-(-4) = 2/3 (x - (-3)
     y +4 = 2/3x + 2
         y = 2/3x +2 -4
         y = 2/3x -2

tentukan persamaan garis garis berikut

1. garis melalui titik (-2, -4) dengan gradien -4

2. garis melalui titik (3, 4) dengan gradien ¹/₂

3. garis melalui titik (-2, 2) dengan gradien ¹/₄

4. garis melalui titik (4, -2) dengan gradien - ¹/₄

jawaban soal nomer 1
y -y1 = m ( x-x1)
y - (-4) = -4 ( x - (-2)
y + 4 = -4 ( x + 2)
y + 4 = -4x -8
   y    = -4x - 8-4
   y    = --4x -12

jawaban soal nomer 2
y -y1 = m ( x-x1)
y - 4 = 1/2 ( x - 3)
y -4  = 1/2x - 3/2 ----> sederhanakan X 2
2y - 8 = x - 3
2y  = x - 3 + 8
2y  = x + 5

jawaban soal nomer 3
y -y1 = m ( x-x1)
y - 2  = 1/4 ( x -(-2)
y -2  = 1/4 ( x+2)
y -2  = 1/4x + 1/2 ----> sederhanakan X 4
4y - 8 = x + 2
4y  = x + 2 + 8
4y  = x + 10

jawaban soal nomer 4
y -y1 = m ( x-x1)
y - (-2) = -1/4 ( x - 4)
y + 2  = -1/4x + 1
   y    = -1/4x + 1 - 2
   y    = -1/4x - 1 ---> sederhanakan X 4
  4y   = -x - 4

1.persamaan garis yang memiliki gradien ⅓ adalah garis yang melalui titik?

2.persamaan garis yang melalui titik (3,-4) dan bergradien 2/5?

3.gradien garis yang melalui titik (2,-8) dan (5,-3) adalah

4.persamaan garis yang melalui titik (1,5) dan sejajar dengan garis y=3x-4 adalah?

1. m = 1/3 mka y = mx ditambah c maka y = 1/3 x
2. y-(-8) = 2/5 (x-2) maka y = 2/5x -4/5 - 8 jadi y = 2/5x - 44/5
3. m = -3 - (-8)/5-2 maka m = 5/3
 4.

1.persamaan garis yang melalui titik R(-3, -2) dengan gradien 6 adalah
2.Persamaan garis yang melalui titik P(-2, 5) dengan gradien 4 adalah
3.Persamaan garis yang memiliki gradien 3 dan melewati titik K(2, 4) adalah​

1. Persamaan garis yang melalui titik R(-3, -2) dengan gradien 6 adalah

   [tex]\text y = 6\text x + 16[/tex]

2. Persamaan garis yang melalui titik P(-2, 5) dengan gradien 4 adalah

    [tex]\text y = 4\text x + 13[/tex]

3. Persamaan garis yang memiliki gradien 3 dan melewati titik K(2, 4)

   adalah​  [tex]\text y = 3\text x -2[/tex]

Pendahuluan

Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan linear dua variabel (PLDV) yang membentuk kurva berupa sebuah garis linier (garis lurus) dengan kecondongan/kemiringan tertentu pada sistem koordinat Cartesius. Garis lurus ini mempunyai nilai kecondongan suatu garis yang disebut sebagai gradien (disimbolkan dengan huruf m )

Secara umum, persamaan umum garis dapat dinyatakan dengan bentuk

1)  Persamaan implisit : [tex]\boxed {\text {ax + by + c = 0}}[/tex]

2) Persamaan explisit : [tex]\boxed {\text {y = mx + c}}[/tex]

Pembahasan

Gradien garis dilambangkan dengan huruf m.

Gradien (kecondongan/kemiringan) sebuah garis yang memiliki persamaan [tex]\text {ax + by + c} = 0[/tex] adalah [tex]\boxed {\text m = -\frac{\text a}{\text b}}[/tex]

Persamaan garis yang melalui titik [tex]\text A(\text x_1, \text y_1)[/tex] dengan gradien m adalah [tex]\boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}[/tex]

Gradien garis yang melalui dua buah titik yaitu [tex]\text A(\text x_1, \text y_1)[/tex] dan [tex]\text B(\text x_2, \text y_2)[/tex] adalah [tex]\displaystyle {\boxed {\text m = \frac{\text y_2 ~-~ \text y_1}{\text x_2 ~-~\text x_1}}}[/tex]

Jika dua garis saling sejajar maka gradiennya adalah sama ([tex]\text m_1 = \text m_2[/tex])

Jika dua garis saling berpotongan tegak lurus maka hasil kali kedua gradiennya adalah -1   ([tex]\text m_1 \times \text m_2 = -1[/tex] atau[tex]\text m_2 = -\frac{1}{\text m_1}[/tex])

Penyelesaian

Diketahui :

1. Garis yang melalui titik R(-3, -2) dengan gradien 6

2. Garis yang melalui titik P(-2, 5) dengan gradien 4

3. Garis yang memiliki gradien 3 dan melewati titik K(2, 4)​

Ditanyakan :

Persamaan garisnya

Jawab :

Soal No. 1

Menentukan garis melalui titik A(x₁, y₁) dengan gradien m menggunakan rumus [tex]\boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}[/tex]

Persamaan garis melalui R(-3, -2) dengan gradien 6 adalah

[tex]\text y - \text y_1 = \text m(\text x - \text x_1)[/tex]

⇔ [tex]\text y - (-2)[/tex] = [tex]6(\text x - (-3))[/tex]

⇔ [tex]\text y + 2[/tex]      = [tex]6(\text x + 3)[/tex]

⇔ [tex]\text y + 2[/tex]      = [tex]6\text x + 18[/tex]

⇔            [tex]\text y[/tex] = [tex]6\text x + 18 - 2[/tex]

⇔            [tex]\text y[/tex] = [tex]6\text x + 16[/tex]

∴ Jadi persamaannya adalah [tex]\text y[/tex] = [tex]6\text x + 16[/tex]

Soal No. 2

Menentukan garis melalui titik A(x₁, y₁) dengan gradien m menggunakan rumus [tex]\boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}[/tex]

Persamaan garis melalui P(-2, 5) dengan gradien 4 adalah

[tex]\text y - \text y_1 = \text m(\text x - \text x_1)[/tex]

⇔ [tex]\text y - 5[/tex] = [tex]4(\text x - (-2))[/tex]

⇔ [tex]\text y - 5[/tex] = [tex]4(\text x + 2)[/tex]

⇔ [tex]\text y - 5[/tex] = [tex]4\text x + 8[/tex]

⇔       [tex]\text y[/tex] = [tex]4\text x + 8 + 5[/tex]

⇔       [tex]\text y[/tex] = [tex]4\text x + 13[/tex]

∴ Jadi persamaannya adalah [tex]\text y = 4\text x + 13[/tex]

Soal No. 3

Menentukan persamaan garis melalui titik A(x₁, y₁) dengan gradien m menggunakan rumus [tex]\boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}[/tex]

Persamaan garis melalui K(2, 4) dengan gradien 3 adalah

[tex]\text y - \text y_1 = \text m(\text x - \text x_1)[/tex]

⇔ [tex]\text y - 4[/tex] = [tex]3(\text x - 2)[/tex]

⇔ [tex]\text y - 4[/tex] = [tex]3\text x - 6[/tex]

⇔       [tex]\text y[/tex] = [tex]3\text x - 6 + 4[/tex]

⇔       [tex]\text y[/tex] = [tex]3\text x - 2[/tex]

∴ Jadi persamaannya adalah [tex]\text y = 3\text x -2[/tex]

Pelajari lebih lanjut :

  1. Grafik garis lurus : https://brainly.co.id/tugas/1279059
  2. Gradien sebuah garis : https://brainly.co.id/tugas/20619546
  3. Gradien garis : https://brainly.co.id/tugas/234640
  4. Gradien garis yang melalui dua buah titik : https://brainly.co.id/tugas/120478
  5. Persamaan garis yang saling tegak lurus : https://brainly.co.id/tugas/1744288
  6. Persamaan garis melalui titik tertentu dan sejajar garis lain : https://brainly.co.id/tugas/8947718
  7. Persamaan garis melalui titik (5, -3) dan bergradien [tex]\frac{1}{3}[/tex]  adalah https://brainly.co.id/tugas/46345956

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas          : VIII

Mapel         : Matematika

Kategori     : Gradien garis

Kode           : 8.2.5

Kunci          : Persamaan garis melalui titik tertentu dengan gradien m

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Negara Yang Membayar Hasil Bumi Dari Rakyat Maluku Lebih Tinggi Dari Belanda Sehingga Rakyat Maluku Tidak Merasa Tertekan Adalah

Negara yang membayar hasil bumi dari rakyat maluku lebih tinggi dari belanda sehingga rakyat maluku tidak merasa tertekan adalah Negara yang membayar hasil bumi dari rakyat Maluku lebih tinggi dari Belanda sehingga rakyat Maluku tidak merasa tertekan adalah … Inggris Pembahasan : Maluku, sebagaimana wilayah Indonesia lainnya, dikuasai oleh Inggris pada tahun 1811 hingga 18165. Pendudukan Inggris ini terjadi setelah invasi atau serangan Inggris ke Batavia, pusat pemerintahan Belanda di Indonesia, akibat dari jatuhnya Belanda ke kekuasaan Perancis dalam Perang Napoleon. Pada masa pemerintahan Inggris di bawah Raffles keadaan Maluku relatif tidak tertekan dan lebih tenang karena Inggris bersedia membayar hasil bumi rakyat Maluku dengan harga yang tinggi. Kegiatan kerja rodi mulai dikurangi dan pemuda Maluku diberi kesempatan bekerja pada angkatan perang Inggris.   Tetapi pada tahun 1815, setelah kalahnya Perancis dan diasingkannya Napoleon Bonaparte, Inggris mengenmbalikan Indonesia ke B
Baca selengkapnya

1. Pemilihan Teknologi Bukan Mengimplementasikan Temuan – Temuan Terbaru Atau Inovasi –

Gambar
1. Pemilihan teknologi bukan mengimplementasikan temuan – temuan terbaru atau inovasi – inovasi baru, namun lebih dari itu. Seperti halnya yang terjadi pada Nike, aspek teknologi apa yang sebaiknya diterapkan Nike agar dapat bersaing dalam industri alat olahraga! 2. Berkaitan dengan artikel tersebut, setiap peluncuran produk baru, Nike telah melakukan uji coba pasar terlebih dahulu namun mengalami beberapa kali sandungan terhadap produk peralatan olahraga yang diluncurkannya. Jelaskan faktor – faktor apa saja yang secara umum dapat dipertimbangkan Nike dalam uji pasar 1. Di bawah ini merupakan contoh aspek teknologi yang bisa diterapkan oleh Nike supaya bisa bersaing menjadi yang terdepan dalam industri alat olahraga adalah: Menciptakan mesin baru yang lebih canggih dan sesuai dengan apa yang akan diluncurkan oleh produk NIKE tersebut. Mengembangkan jaringan media sosial diseluruh dunia untuk strategi marketing. Melakukan penjualan secara online degan memberikan diskon agar bisa menar
Baca selengkapnya

Efek Sound Tepuk Tangan Ditunjukkan Dengan Pilihan Menu

Efek Sound tepuk tangan ditunjukkan dengan pilihan menu animation ⇒transition sound⇒aplause Efek sound dapat dibuka melalui menu.... * a. Insert-movies and sound b. Format-movie and sound c. View-movie and sound d. Home-insert,movie and sound​ Jawaban: d.home insert movie and sound Efek Sound tepuk tangan ditunjukkan dengan animations⇒transition sound⇒aplause Untuk menambah efek sound pada prestasi dapat menggunakan menu Cara Memberikan Effect Suara Pada Ms.Office Power Point Pertama, buka lembar kerja Ms.Office Power Point yang ingin diberi effect suara Klik menu Animations pada Menu Bar Klik anak panah pada icon Transition Sounds yang terletak pada group Transition to This Slide Pilih efek suara yang sudah default dari Ms.Office Power Point Cara Memberikan Effect Suara Pada Ms.Office Power Point Jika dirasa kurang sesuai dengan keinginan, kita dapat menggunakan suara kita sendiri, pilih Other Sound maka akan tampil jendela My Computer dan cari dimana letak suara yang ingin digun
Baca selengkapnya